Своё название сквер получил в честь Первой маёвки на Дальнем Востоке, прошедшей здесь 1 мая 1901 года. Это событие отмечено памятным камнем, установленным на территории.
Сквер занимает большое зелёное пространство между административными зданиями, напротив жилых домов по ул. Калинина, 57. Территория рельефная, с неё открывается красивый вид на бухту Золотой Рог и панораму города.